[Python/파이썬] 백준 11053번 가장 긴 증가하는 부분 수열

11053번: 가장 긴 증가하는 부분 수열

문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

 

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

 

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

코드

n = int(input())
arr = list(map(int, input().split()))

dp = [1] * n
for i in range(n):
    for j in range(i):
        if arr[j] < arr[i]:
            dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
            
print(max(dp))

 

최장 증가 부분 수열 알고리즘(LIS, Longest Increasing Subsequence)

 

다이나믹 프로그래밍으로 해결할 수 있는 매우 유명한 알고리즘.

최장 증가 부분 수열 - 나무위키