2407번: 조합
n과 m이 주어진다. (5 ≤ n ≤ 100, 5 ≤ m ≤ 100, m ≤ n)
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문제
$_nC_m$을 출력한다.
입력
n과 m이 주어진다. (5 ≤ n ≤ 100, 5 ≤ m ≤ 100, m ≤ n)
출력
$_nC_m$을 출력한다.
코드
def factorial(n):
if n <= 1:
return 1
dp = [1, 1]
for i in range(2, n+1):
dp.append(dp[i-1] * i)
return dp[n]
n, m = map(int, input().split())
print(factorial(n) // factorial(m) // factorial(n-m))
$_nC_m$을 구하는 공식은 다음과 같다.
$$_nC_m=\frac{n!}{m!\times (n-m)!}$$
이를 구하기 위해 다이나믹 프로그래밍을 이용하여 factorial 함수를 구현하였다.
불필요한 연산을 막기 위해 이전에 저장된 `i-1`번째 값에 `i`를 곱하여 `dp[i]`의 값을 구하였다.
편하게 하려면 math 라이브러리의 factorial 함수도 있다.
import math
print(math.factorial(5)) # 120
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