[Python/파이썬] 백준 2579번 계단 오르기

2579번: 계단 오르기

문제

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

<그림 1>

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

<그림 2>

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

코드

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())

if n == 1:
    print(int(input()))
    exit()

stairs = []
for _ in range(n):
    stairs.append(int(input()))
    
dp = [[0, 0] for _ in range(n)]
dp[0][0] = stairs[0]            # 시작점 -> 1번째 칸
dp[1][0] = dp[0][0] + stairs[1] # 1번째 칸 -> 2번째 칸  (한 계단 오름)
dp[1][1] = stairs[1]            # 시작점 -> 2번째 칸 (두 계단 오름)
cnt = 0
for i in range(2, n):
    dp[i][0] = dp[i-1][1] + stairs[i]       # 한 계단 오름
    dp[i][1] = max(dp[i-2]) + stairs[i]     # 두 계단 오름

print(max(dp[n-1]))

1. `dp` 배열을 n행 2열을 가진 2차원 배열로 만들 것이다. (`n`은 계단의 개수)
2. `i`행 0열에는 이전 계단에서 한 계단을 올랐을 때의 점수 저장.
   이 때 연속된 3개의 계단을 모두 밟을 수는 없기에 `i-1`번째 계단의 1열의 값, 즉, 이전에 두 계단을 밟았을 때의 점수만을 이용해야 한다.
3. `i`행 1열에는 2개 전 계단에서 두 계단을 올랐을 때의 점수 저장.
   두 계단을 오르는 것이므로 `i-2`번째 계단의 값 중 어떠한 것을 사용해도 조건에 걸리지 않는다. 그렇지만 우리는 최댓값을 구하는 것이므로 둘 중 큰 값을 고른다.
4. 이렇게 반복하여 `n`번째 계단의 점수, 즉 `dp[n-1]`의 값들 중 큰 값을 출력해주면 된다.