[Python/파이썬] 백준 11726번 2Xn 타일링

11726번: 2×n 타일링

문제

2×n 크기의 직사각형을 1×2, 2×1 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

아래 그림은 2×5 크기의 직사각형을 채운 한 가지 방법의 예이다.

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

 

코드

n = int(input())
dp = [0, 1, 2]
for i in range(3, n + 1):
    dp.append(dp[i-1] + dp[i-2])
    
print(dp[n] % 10007)

$i$번째 타일의 경우의 수는 $i-1$번째 타일에서 세로로 타일 1개를 추가하는 경우와 $i-2$번째 타일에서 가로로 2개의 타일을 추가하는 경우뿐이므로

 

dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]

 

점화식을 이렇게 세울 수 있다.