5557번: 1학년
상근이가 1학년 때, 덧셈, 뺄셈을 매우 좋아했다. 상근이는 숫자가 줄 지어있는 것을 보기만 하면, 마지막 두 숫자 사이에 '='을 넣고, 나머지 숫자 사이에는 '+' 또는 '-'를 넣어 등식을 만들며 놀
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문제
상근이가 1학년 때, 덧셈, 뺄셈을 매우 좋아했다. 상근이는 숫자가 줄 지어있는 것을 보기만 하면, 마지막 두 숫자 사이에 '='을 넣고, 나머지 숫자 사이에는 '+' 또는 '-'를 넣어 등식을 만들며 놀고 있다. 예를 들어, "8 3 2 4 8 7 2 4 0 8 8"에서 등식 "8+3-2-4+8-7-2-4-0+8=8"을 만들 수 있다.
상근이는 올바른 등식을 만들려고 한다. 상근이는 아직 학교에서 음수를 배우지 않았고, 20을 넘는 수는 모른다. 따라서, 왼쪽부터 계산할 때, 중간에 나오는 수가 모두 0 이상 20 이하이어야 한다. 예를 들어, "8+3+2-4-8-7+2+4+0+8=8"은 올바른 등식이지만, 8+3+2-4-8-7이 음수이기 때문에, 상근이가 만들 수 없는 등식이다.
숫자가 주어졌을 때, 상근이가 만들 수 있는 올바른 등식의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 숫자의 개수 N이 주어진다. (3 ≤ N ≤ 100) 둘째 줄에는 0 이상 9 이하의 정수 N개가 공백으로 구분해 주어진다.
출력
첫째 줄에 상근이가 만들 수 있는 올바른 등식의 개수를 출력한다. 이 값은 2^63-1 이하이다.
코드
n = int(input())
arr = [0] + list(map(int, input().split()))
dp = [[0] * 21 for _ in range(n)]
dp[1][arr[1]] = 1
for i in range(2, n):
for j in range(21):
# 덧셈
if j - arr[i] >= 0:
dp[i][j] += dp[i-1][j-arr[i]]
# 뺄셈
if j + arr[i] <= 20:
dp[i][j] += dp[i-1][j+arr[i]]
print(dp[n-1][arr[n]])
dp 배열의 행은 arr 배열의 인덱스, 열은 0~21,즉 수식으로 만들어지는 숫자이다. 배열의 값에는 만들 수 있는 경우의 수가 들어간다.
예를 들어 dp[4][20]은 arr 배열의 4번째 숫자까지 이용해서 20을 만드는 경우의 수가 값으로 들어간다.
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