2252번: 줄 세우기
첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 32,000), M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. M은 키를 비교한 회수이다. 다음 M개의 줄에는 키를 비교한 두 학생의 번호 A, B가 주어진다. 이는 학생 A가 학생 B의 앞에 서야 한다는 의
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문제
N명의 학생들을 키 순서대로 줄을 세우려고 한다. 각 학생의 키를 직접 재서 정렬하면 간단하겠지만, 마땅한 방법이 없어서 두 학생의 키를 비교하는 방법을 사용하기로 하였다. 그나마도 모든 학생들을 다 비교해 본 것이 아니고, 일부 학생들의 키만을 비교해 보았다.
일부 학생들의 키를 비교한 결과가 주어졌을 때, 줄을 세우는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 32,000), M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. M은 키를 비교한 회수이다. 다음 M개의 줄에는 키를 비교한 두 학생의 번호 A, B가 주어진다. 이는 학생 A가 학생 B의 앞에 서야 한다는 의미이다.
학생들의 번호는 1번부터 N번이다.
출력
첫째 줄에 학생들을 앞에서부터 줄을 세운 결과를 출력한다. 답이 여러 가지인 경우에는 아무거나 출력한다.
코드
from collections import deque
n, m = map(int, input().split())
graph = [[] for _ in range(n+1)]
indegree = [0] * (n + 1)
for _ in range(m):
a, b = map(int, input().split()) # a < b
graph[a].append(b)
indegree[b] += 1
q = deque()
# 진입차수가 0인 노드들을 큐에 삽입
for i in range(1, n+1):
if indegree[i] == 0:
q.append(i)
while q:
now = q.popleft()
print(now, end=" ")
for nx in graph[now]:
indegree[nx] -= 1
if indegree[nx] == 0: # 진입차수가 0이라면 큐에 삽입
q.append(nx)
얼마 전에 위상정렬 문제를 풀어서인지 바로 위상정렬이 생각났다. 위상정렬은 방향그래프에서 순서에 맞게 노드들을 정렬하는 알고리즘이다.
- 노드들의 순서를 입력받으며 선행되는 노드가 있다면 그 노드의 진입차수를 1 증가시킨다.
- 다 입력받은 후 진입차수가 0인 노드들부터 큐에 넣고 하나씩 popleft하여 그 노드에 연결된 다음 순서 노드들의 진입차수를 1씩 감소시킨다. 이때 1 감소하며 진입차수가 0이 되는 노드들은 큐에 넣어준다.
- 위 1, 2 과정을 큐가 빌 때까지 반복한다.
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