[Python/파이썬] 백준 2623번 음악프로그램

2623번: 음악프로그램

문제

인터넷 방송 KOI(Korea Open Internet)의 음악 프로그램 PD인 남일이는 자기가 맡은 프로그램 '뮤직 KOI'에서 가수의 출연 순서를 정하는 일을 매우 골치 아파한다. 순서를 정하기 위해서는 많은 조건을 따져야 한다.

그래서 오늘 출연 예정인 여섯 팀의 가수에 대해서 남일이가 보조 PD 세 명에게 각자 담당한 가수의 출연 순서를 정해오게 하였다. 보조 PD들이 가져온 것은 아래와 같다.

• 1 4 3
• 6 2 5 4
• 2 3

첫 번째 보조 PD는 1번 가수가 먼저, 다음에 4번 가수, 다음에 3번 가수가 출연하기로 순서를 정했다. 두 번째 보조 PD는 6번, 2번, 5번, 4번 순으로 자기 담당 가수들의 순서를 정했다. 한 가수를 여러 보조 PD가 담당할 수도 있다. 마지막으로, 세 번째 보조 PD는 2번 먼저, 다음에 3번으로 정했다.

남일이가 할 일은 이 순서들을 모아서 전체 가수의 순서를 정하는 것이다. 남일이는 잠시 생각을 하더니 6 2 1 5 4 3으로 순서를 정했다. 이렇게 가수 순서를 정하면 세 보조 PD가 정해온 순서를 모두 만족한다. 물론, 1 6 2 5 4 3으로 전체 순서를 정해도 괜찮다.

경우에 따라서 남일이가 모두를 만족하는 순서를 정하는 것이 불가능할 수도 있다. 예를 들어, 세 번째 보조 PD가 순서를 2 3 대신에 3 2로 정해오면 남일이가 전체 순서를 정하는 것이 불가능하다. 이번에 남일이는 우리 나라의 월드컵 4강 진출 기념 음악제의 PD를 맡게 되었는데, 출연 가수가 아주 많다. 이제 여러분이 해야 할 일은 보조 PD들이 가져 온 순서들을 보고 남일이가 가수 출연 순서를 정할 수 있도록 도와 주는 일이다.

보조 PD들이 만든 순서들이 입력으로 주어질 때, 전체 가수의 순서를 정하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 가수의 수 N과 보조 PD의 수 M이 주어진다. 가수는 번호 1, 2,…,N 으로 표시한다. 둘째 줄부터 각 보조 PD가 정한 순서들이 한 줄에 하나씩 나온다. 각 줄의 맨 앞에는 보조 PD가 담당한 가수의 수가 나오고, 그 뒤로는 그 가수들의 순서가 나온다. N은 1이상 1,000이하의 정수이고, M은 1이상 100이하의 정수이다.

출력

출력은 N 개의 줄로 이뤄지며, 한 줄에 하나의 번호를 출력한 다. 이들은 남일이가 정한 가수들의 출연 순서를 나타낸다. 답이 여럿일 경우에는 아무거나 하나를 출력 한다. 만약 남일이가 순서를 정하는 것이 불가능할 경우에는 첫째 줄에 0을 출력한다.

코드

from collections import deque
import sys
input = sys.stdin.readline

n, m = map(int, input().split())
graph = [[] for _ in range(n+1)]
indegree = [0] * (n + 1)    # 진입차수
num = 0
ans = []
for _ in range(m):
    singer = list(map(int, input().split()))
    for i in range(2, singer[0]+1):
        indegree[singer[i]] += 1    # 진입차수 + 1
        graph[singer[i-1]].append(singer[i])
        
q = deque([])
# 진입차수가 0인 것들을 큐에 삽입
for i in range(1, n+1):
    if indegree[i] == 0:
        q.append(i)
        num += 1
        
# 모든 노드를 방문하기 전에 큐가 빈다면 사이클이 발생하는 것
while q:
    now = q.popleft()
    ans.append(now)
    for i in graph[now]:
        indegree[i] -= 1	# 진입차수 1 감소
        if indegree[i] == 0:	# 진입차수가 0이 된 노드라면 큐에 추가  
            q.append(i)
            num += 1
                
if num == n:
    for i in ans:
        print(i)
else:
    print(0)

방향 그래프의 노드들의 순서를 정해주어야 하는 문제이므로 위상정렬 알고리즘을 사용하였다.

1. 입력을 받으며 진입차수들을 설정해준다.
2. 진입차수가 0인 노드들을 큐에 모두 넣어준다.
3. 큐에 있는 원소들을 하나씩 pop해보며 그 원소의 다음 순서 노드들의 진입차수를 1씩 감소시킨다. 이때 감소시켜서 진입차수가 0이 되는 노드들은 큐에 넣어준다.
4. 위의 과정을 큐가 빌 때까지 반복한다.

이 문제에서 주의할 점은 방향 그래프에서 사이클이 발생한다면 남일이가 가수의 순서를 정해줄 수가 없다. 따라서 위상정렬을 해주며 사이클이 발생하는지 확인도 해야하는데 위상정렬은 매번 진입차수가 0이 되는 노드를 큐에 넣는데 사이클에 해당하는 노드들은 진입차수가 0이 될 수 없기 때문에 큐에 들어갈 수가 없다. 따라서 모든 원소를 방문하기 전에 큐가 빈다면 사이클이 발생한다는 것을 알 수 있다. 나는 큐에 원소가 들어갈 때마다 그 갯수를 세주어 나중에 답 출력 시 그 갯수와 n이 일치하지 않다면 0을 출력하여 남일이가 가수들의 출연 순서를 정해줄 수 없는 경우임을 나타냈다.