[Python] 백준 14938번 서강그라운드

문제

예은이는 요즘 가장 인기가 있는 게임 서강그라운드를 즐기고 있다. 서강그라운드는 여러 지역중 하나의 지역에 낙하산을 타고 낙하하여, 그 지역에 떨어져 있는 아이템들을 이용해 서바이벌을 하는 게임이다. 서강그라운드에서 1등을 하면 보상으로 치킨을 주는데, 예은이는 단 한번도 치킨을 먹을 수가 없었다. 자신이 치킨을 못 먹는 이유는 실력 때문이 아니라 아이템 운이 없어서라고 생각한 예은이는 낙하산에서 떨어질 때 각 지역에 아이템 들이 몇 개 있는지 알려주는 프로그램을 개발을 하였지만 어디로 낙하해야 자신의 수색 범위 내에서 가장 많은 아이템을 얻을 수 있는지 알 수 없었다.

각 지역은 일정한 길이 l (1 ≤ l ≤ 15)의 길로 다른 지역과 연결되어 있고 이 길은 양방향 통행이 가능하다. 예은이는 낙하한 지역을 중심으로 거리가 수색 범위 m (1 ≤ m ≤ 15) 이내의 모든 지역의 아이템을 습득 가능하다고 할 때, 예은이가 얻을 수 있는 아이템의 최대 개수를 알려주자.

주어진 필드가 위의 그림과 같고, 예은이의 수색범위가 4라고 하자. ( 원 밖의 숫자는 지역 번호, 안의 숫자는 아이템 수, 선 위의 숫자는 거리를 의미한다) 예은이가 2번 지역에 떨어지게 되면 1번,2번(자기 지역), 3번, 5번 지역에 도달할 수 있다. (4번 지역의 경우 가는 거리가 3 + 5 = 8 > 4(수색범위) 이므로 4번 지역의 아이템을 얻을 수 없다.) 이렇게 되면 예은이는 23개의 아이템을 얻을 수 있고, 이는 위의 필드에서 예은이가 얻을 수 있는 아이템의 최대 개수이다.

입력

첫째 줄에는 지역의 개수 n (1 ≤ n ≤ 100)과 예은이의 수색범위 m (1 ≤ m ≤ 15), 길의 개수 r (1 ≤ r ≤ 100)이 주어진다.

둘째 줄에는 n개의 숫자가 차례대로  각 구역에 있는 아이템의 수 t (1 ≤ t ≤ 30)를 알려준다.

세 번째 줄부터 r+2번째 줄 까지 길 양 끝에 존재하는 지역의 번호 a, b, 그리고 길의 길이 l (1 ≤ l ≤ 15)가 주어진다.

출력

예은이가 얻을 수 있는 최대 아이템 개수를 출력한다.

코드

• BFS로 해결하려 했던 코드

from collections import deque
import sys
input = sys.stdin.readline

def bfs(start):
    res = items[start - 1]
    q = deque([(start, 0)])
    visited = [False] * (n+1)
    visited[start] = True
    
    while q:
        now, dist = q.popleft()
        for next, length in road[now]:
            if visited[next] or length + dist > m:   # 이미 방문했거나 수색 범위를 벗어남
                continue
            else:
                res += items[next-1]    
                q.append((next, dist + length))   
                visited[next] = True
    return res           

# n : 지역의 개수, m : 예은이의 수색범위, r : 길의 개수
n, m, r = map(int, input().split())
# 각 구역의 아이템의 수
items = list(map(int, input().split()))
road = [[] for _ in range(n + 1)]
for _ in range(r):
    a, b, l = map(int, input().split())
    road[a].append((b, l))
    road[b].append((a, l))

answer = 0
for i in range(1, n + 1):
    answer = max(answer, bfs(i))
    
print(answer)

처음에 문제를 보고 BFS로 풀면 되겠다 생각하고 위와 같이 풀이해서 예제까지 잘 돌아가길래 제출했는데 틀렸다. 왜 안 도되는지 이해가 되지 않아서 찾아보니 BFS로 할 경우 갈 수 있음에도 탐색되지 않는 노드가 발생한다는 것을 알았다. 예를 들어, A -> B -> C로 가는 경로가 A -> C로 바로 가는 경로보다 짧아서 탐색이 가능할 수도 있는데, BFS로 풀었을 경우 이 경우 C가 탐색이 되지 않을 수 있다는 말이다. 따라서 이 문제는 플로이드 워셜 알고리즘을 이용하여 모든 노드끼리의 최단 거리를 계산하여 각 노드에서 최단 거리가 탐색 가능한 범위 내에 있는 노드들의 아이템의 개수를 더하면 구할 수 있는 문제였다.

 

• 플로이드 워셜 이용

# 플로이드 워셜
import sys
input = sys.stdin.readline

INF = int(1e9)

# n : 지역의 개수, m : 예은이의 수색범위, r : 길의 개수
n, m, r = map(int, input().split())
# 각 구역의 아이템의 수
items = list(map(int, input().split()))

road = [[INF for _ in range(n+1)] for _ in range(n+1)]
# 자기 자신으로 가는 거리는 0으로 초기화
for i in range(1, n+1):
    road[i][i] = 0
    
for _ in range(r):
    a, b, l = map(int, input().split())
    road[a][b] = l
    road[b][a] = l
# 플로이드 워셜
for k in range(1, n+1):
    for i in range(1, n+1):
        for j in range(1, n+1):
            road[i][j] = min(road[i][j], road[i][k] + road[k][j])
            
answer = 0
for i in range(1, n+1):
    sum = 0
    for j in range(1, n+1):
        if road[i][j] <= m: # 탐색 가능한 범위라면
            sum += items[j-1]
    answer = max(answer, sum)
    
print(answer)

플로이드 워셜 알고리즘을 이용하여 모든 노드끼리의 최단 거리를 계산하여 각 노드에서 탐색 가능한 범위에 있는 아이템 개수의 총합을 구하여 그 중 최댓값을 출력하도록 하였다.