[Python/파이썬] 백준 11403번 경로 찾기

11403번: 경로 찾기

 

문제

가중치 없는 방향 그래프 G가 주어졌을 때, 모든 정점 (i, j)에 대해서, i에서 j로 가는 경로가 있는지 없는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 N (1 ≤ N ≤ 100)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개 줄에는 그래프의 인접 행렬이 주어진다. i번째 줄의 j번째 숫자가 1인 경우에는 i에서 j로 가는 간선이 존재한다는 뜻이고, 0인 경우는 없다는 뜻이다. i번째 줄의 i번째 숫자는 항상 0이다.

출력

총 N개의 줄에 걸쳐서 문제의 정답을 인접행렬 형식으로 출력한다. 정점 i에서 j로 가는 경로가 있으면 i번째 줄의 j번째 숫자를 1로, 없으면 0으로 출력해야 한다.

코드

n = int(input())
graph = []
for i in range(n):
    graph.append(list(map(int, input().split())))

for k in range(n):
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            if graph[i][k] == 1 and graph[k][j] == 1:   # k번째 노드를 거쳐서 갈 수 있는 경우
                graph[i][j] = 1

for r in range(n):
    print(*graph[r])

 

• 플로이드 와샬(Floyd-Warshall) 알고리즘
  • 모든 노드 간의 최단 경로를 구하는 알고리즘.
  • 다이나믹 프로그래밍의 일종.
  • 시간 복잡도가 O(N^3)으로 노드의 수가 많다면 사용이 어려움.