[Python/파이썬] 백준 2665번 미로만들기

2665번: 미로만들기

 

문제

n×n 바둑판 모양으로 총 n2개의 방이 있다. 일부분은 검은 방이고 나머지는 모두 흰 방이다. 검은 방은 사면이 벽으로 싸여 있어 들어갈 수 없다. 서로 붙어 있는 두 개의 흰 방 사이에는 문이 있어서 지나다닐 수 있다. 윗줄 맨 왼쪽 방은 시작방으로서 항상 흰 방이고, 아랫줄 맨 오른쪽 방은 끝방으로서 역시 흰 방이다.

시작방에서 출발하여 길을 찾아서 끝방으로 가는 것이 목적인데, 아래 그림의 경우에는 시작방에서 끝 방으로 갈 수가 없다. 부득이 검은 방 몇 개를 흰 방으로 바꾸어야 하는데 되도록 적은 수의 방의 색을 바꾸고 싶다.

아래 그림은 n=8인 경우의 한 예이다.

위 그림에서는 두 개의 검은 방(예를 들어 (4,4)의 방과 (7,8)의 방)을 흰 방으로 바꾸면, 시작방에서 끝방으로 갈 수 있지만, 어느 검은 방 하나만을 흰 방으로 바꾸어서는 불가능하다. 검은 방에서 흰 방으로 바꾸어야 할 최소의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

단, 검은 방을 하나도 흰방으로 바꾸지 않아도 되는 경우는 0이 답이다.

입력

첫 줄에는 한 줄에 들어가는 방의 수 n(1 ≤ n ≤ 50)이 주어지고, 다음 n개의 줄의 각 줄마다 0과 1이 이루어진 길이가 n인 수열이 주어진다. 0은 검은 방, 1은 흰 방을 나타낸다.

출력

첫 줄에 흰 방으로 바꾸어야 할 최소의 검은 방의 수를 출력한다.

코드

from collections import deque

INF = int(1e9)
dx = [-1, 1, 0, 0]
dy = [0, 0, -1, 1]

n = int(input())
board = []
for i in range(n):
    board.append(input())

q = deque([(0, 0)])
# 아직 방문 안한 방: INF, 방문한 방: 이 방까지 오는데 없앤 최소 검은 방 수
visited = [[INF]*n for _ in range(n)]
visited[0][0] = 0
while q:
    x, y = q.popleft()
    for i in range(4):
        nx = x + dx[i]
        ny = y + dy[i]
        if 0 <= nx < n and 0 <= ny < n and visited[x][y] < visited[nx][ny]:
            q.append((nx, ny))
            # 흰 방
            if board[nx][ny] == '1':
                visited[nx][ny] = visited[x][y]
            # 검은 방
            else:
                visited[nx][ny] = visited[x][y] + 1
print(visited[n-1][n-1])

 

 

BFS를 이용하여 지도를 탐색하는데 이때 방문체크를 하기 위한 visited 배열을 조금 변형하여 해당 방까지 오는데 없앤 최소 방의 개수를 저장하도록 한다. 초기값은 int(1e9)로 크게 잡아놓고 더 작은 값으로 갱신해줄 것이다. 첫 시작점인 (0, 0)은 무조건 흰 방이므로 visited[0][0]은 0이다. 이렇게 설정해놓고 BFS로 탐색을 수행한다.

• 인접한 상하좌우 4칸에 대해 더 적은 개수의 검은 방을 삭제하고 그 방까지 도달할 수 있는지 알아본다. 만약 현재 칸 (x, y)에서 다음 칸 (nx, ny)로 넘어갈 때 visited[x][y] < visited[nx][ny]라면 visited[nx][ny] 값을 갱신해줄 수 있으므로  q에 갈 수 있는 다음 칸 (nx, ny)를 넣고 흰 방, 검은 방을 따져서 visited[ny][ny]값을 갱신해준다.

 

다른 사람들의 풀이도 찾아보니 우선순위 큐를 이용하여 문제를 풀이한 사람도 많았다. visited 배열에 값을 저장하지 않고 큐를 deque가 아닌 heapq의 최소힙을 이용하여 방문하는 칸과 그 칸까지 방문하며 흰 방으로 바꾼 검은 방 개수를 넣어준다. 이렇게 하면 가장 검은 방의 개수를 적게 바꾼 방들부터 방문할 수 있어서 이 방식으로 가장 먼저 (n-1, n-1) 칸에 도달했을 때의 바꾼 방의 개수가 최소이다.