[Python/파이썬] 백준 2146번 다리 만들기

 

2146번: 다리 만들기

 

문제

여러 섬으로 이루어진 나라가 있다. 이 나라의 대통령은 섬을 잇는 다리를 만들겠다는 공약으로 인기몰이를 해 당선될 수 있었다. 하지만 막상 대통령에 취임하자, 다리를 놓는다는 것이 아깝다는 생각을 하게 되었다. 그래서 그는, 생색내는 식으로 한 섬과 다른 섬을 잇는 다리 하나만을 만들기로 하였고, 그 또한 다리를 가장 짧게 하여 돈을 아끼려 하였다.

이 나라는 N×N크기의 이차원 평면상에 존재한다. 이 나라는 여러 섬으로 이루어져 있으며, 섬이란 동서남북으로 육지가 붙어있는 덩어리를 말한다. 다음은 세 개의 섬으로 이루어진 나라의 지도이다.

위의 그림에서 색이 있는 부분이 육지이고, 색이 없는 부분이 바다이다. 이 바다에 가장 짧은 다리를 놓아 두 대륙을 연결하고자 한다. 가장 짧은 다리란, 다리가 격자에서 차지하는 칸의 수가 가장 작은 다리를 말한다. 다음 그림에서 두 대륙을 연결하는 다리를 볼 수 있다.

물론 위의 방법 외에도 다리를 놓는 방법이 여러 가지 있으나, 위의 경우가 놓는 다리의 길이가 3으로 가장 짧다(물론 길이가 3인 다른 다리를 놓을 수 있는 방법도 몇 가지 있다).

지도가 주어질 때, 가장 짧은 다리 하나를 놓아 두 대륙을 연결하는 방법을 찾으시오.

입력

첫 줄에는 지도의 크기 N(100이하의 자연수)가 주어진다. 그 다음 N줄에는 N개의 숫자가 빈칸을 사이에 두고 주어지며, 0은 바다, 1은 육지를 나타낸다. 항상 두 개 이상의 섬이 있는 데이터만 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 가장 짧은 다리의 길이를 출력한다.

코드

from collections import deque

n = int(input())
board = []
for _ in range(n):
    board.append(list(map(int, input().split())))
island = [[0]*n for _ in range(n)]

dx = [0, 0, -1, 1]
dy = [-1, 1, 0, 0]

ans = int(1e6)


def island_numbering(x, y, num):
    q = deque([(x, y)])
    island[x][y] = num
    while q:
        x, y = q.popleft()
        for i in range(4):
            nx = x + dx[i]
            ny = y + dy[i]
            if 0 <= nx < n and 0 <= ny < n:
                if island[nx][ny] == 0 and board[nx][ny] == 1:
                    q.append((nx, ny))
                    island[nx][ny] = num


def connect_island(num):
    visited = [[False]*n for _ in range(n)]
    q = deque()

    for i in range(n):
        for j in range(n):
            if island[i][j] == num:
                q.append((i, j, 0))
                visited[i][j] = True

    while q:
        x, y, dist = q.popleft()
        for i in range(4):
            nx = x + dx[i]
            ny = y + dy[i]
            if 0 <= nx < n and 0 <= ny < n and not visited[nx][ny]:
                if island[nx][ny] != num and island[nx][ny] > 0:
                    return dist
                elif island[nx][ny] == 0:
                    q.append((nx, ny, dist+1))
                    visited[nx][ny] = True


# 섬 번호 부여
num = 1
for i in range(n):
    for j in range(n):
        if island[i][j] == 0 and board[i][j] == 1:
            island_numbering(i, j, num)
            num += 1

# 다리 연결
for i in range(1, num):
    ans = min(ans, connect_island(i))
print(ans)

BFS를 2번 돌려서 푸는 문제였다.

1번째 BFS는 섬들에 1번부터 번호를 매기는 BFS이고 2번째 BFS는 인자로 받은 섬에서 다른 섬으로 놓을 수 있는 가장 짧은 다리의 길이를 리턴하는 BFS이다. 

2번째 BFS에서는 우선 인자로 받은 섬 번호(num)에 해당하는 땅을 모두 deque에 넣어주고 시작한다. BFS를 돌다가 가장 먼저 다른 섬의 땅을 발견하면 그것이 num번 섬에서 다른 섬으로 놓을 수 있는 가장 짧은 다리의 길이일 것이므로 이때의 dist 값을 리턴한다.