[Python/파이썬] 백준 1965번 상자넣기

1965번: 상자넣기

 

문제

정육면체 모양의 상자가 일렬로 늘어서 있다. 상자마다 크기가 주어져 있는데, 앞에 있는 상자의 크기가 뒤에 있는 상자의 크기보다 작으면, 앞에 있는 상자를 뒤에 있는 상자 안에 넣을 수가 있다. 예를 들어 앞에서부터 순서대로 크기가 (1, 5, 2, 3, 7)인 5개의 상자가 있다면, 크기 1인 상자를 크기 5인 상자에 넣고, 다시 이 상자를 크기 7인 상자 안에 넣을 수 있다. 하지만 이렇게 상자를 넣을 수 있는 방법은 여러 가지가 있을 수 있다. 앞의 예에서 차례대로 크기가 1, 2, 3, 7인 상자를 선택하면 총 4개의 상자가 한 개의 상자에 들어가게 된다.

상자의 크기가 주어질 때, 한 번에 넣을 수 있는 최대의 상자 개수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

파일의 첫 번째 줄은 상자의 개수 n (1 ≤ n ≤ 1000)을 나타낸다. 두 번째 줄에는 각 상자의 크기가 순서대로 주어진다. 상자의 크기는 1,000을 넘지 않는 자연수이다.

출력

첫째 줄에 한 줄에 넣을 수 있는 최대의 상자 개수를 출력한다.

코드

n = int(input())
boxes = list(map(int, input().split()))

dp = [1] * n
for i in range(1, n):
    for j in range(i):
        if boxes[i] > boxes[j]:
            dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1)
print(max(dp))

dp 배열에는 i번째 위치까지의 최장 증가 부분 수열의 길이가 저장된다.

박스의 크기를 입력된 순서대로 하나씩 살펴보며 앞의 boxes 값들보다 boxes 값이 크다면 앞의 dp 값에서 +1한 값과 원래 dp의 값을 비교하여 더 큰 값을 dp에 저장한다.

예를 들어, boxes 배열에 1 2 5 3이 있고 우리는 4번째 원소인 3을 살펴보고 있다고 할 때 3보다 앞에 있는 원소들 중 boxes 값이 3보다 작은 값은 1 2이다. 따라서 이 두 값을 만났을 때 dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1) 점화식을 실행하여 4번째 위치까지의 최장 증가 부분 수열의 길이를 dp에 저장한다.