[Python/파이썬] 백준 2629번 양팔저울

2629번: 양팔저울

 

문제

양팔 저울과 몇 개의 추가 주어졌을 때, 이를 이용하여 입력으로 주어진 구슬의 무게를 확인할 수 있는지를 결정하려고 한다.

무게가 각각 1g과 4g인 두 개의 추가 있을 경우, 주어진 구슬과 1g 추 하나를 양팔 저울의 양쪽에 각각 올려놓아 수평을 이루면 구슬의 무게는 1g이다. 또 다른 구슬이 4g인지를 확인하려면 1g 추 대신 4g 추를 올려놓으면 된다.

구슬이 3g인 경우 아래 <그림 1>과 같이 구슬과 추를 올려놓으면 양팔 저울이 수평을 이루게 된다. 따라서 각각 1g과 4g인 추가 하나씩 있을 경우 주어진 구슬이 3g인지도 확인해 볼 수 있다.

<그림 1> 구슬이 3g인지 확인하는 방법 ($\boxed{1}$은 1g인 추, $\boxed{4}$는 4g인 추, ●은 무게를 확인할 구슬)

<그림 2>와 같은 방법을 사용하면 구슬이 5g인지도 확인할 수 있다. 구슬이 2g이면 주어진 추를 가지고는 확인할 수 없다.

추들의 무게와 확인할 구슬들의 무게가 입력되었을 때, 주어진 추만을 사용하여 구슬의 무게를 확인 할 수 있는지를 결정하는 프로그램을 작성하시오.

<그림 2> 구슬이 5g인지 확인하는 방법

입력

첫째 줄에는 추의 개수가 자연수로 주어진다. 추의 개수는 30 이하이다. 둘째 줄에는 추의 무게들이 자연수로 가벼운 것부터 차례로 주어진다. 같은 무게의 추가 여러 개 있을 수도 있다. 추의 무게는 500g이하이며, 입력되는 무게들 사이에는 빈칸이 하나씩 있다. 세 번째 줄에는 무게를 확인하고자 하는 구슬들의 개수가 주어진다. 확인할 구슬의 개수는 7이하이다. 네 번째 줄에는 확인하고자 하는 구슬들의 무게가 자연수로 주어지며, 입력되는 무게들 사이에는 빈 칸이 하나씩 있다. 확인하고자 하는 구슬의 무게는 40,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

주어진 각 구슬의 무게에 대하여 확인이 가능하면 Y, 아니면 N 을 차례로 출력한다. 출력은 한 개의 줄로 이루어지며, 각 구슬에 대한 답 사이에는 빈칸을 하나씩 둔다.

코드

weight_num = int(input())
weight = list(map(int, input().split()))
marble_num = int(input())
marble = list(map(int, input().split()))

# i번째 추까지 사용해서 j 무게 만들 수 있는지 여부
dp = [[False] * 15_001 for _ in range(weight_num+1)]


def dfs(left, right, idx):
    diff = abs(left-right)
    if dp[idx][diff]:
        return
    dp[idx][diff] = True
    if idx > weight_num-1:
        return
    # 왼쪽 올림
    dfs(left+weight[idx], right, idx+1)
    # 오른쪽 올림
    dfs(left, right+weight[idx], idx+1)
    # 안 올림
    dfs(left, right, idx+1)


dfs(0, 0, 0)
for m in marble:
    if m > 15_000:
        print('N')
    else:
        print('Y' if dp[weight_num][m] else 'N', end=" ")

추를 하나씩 살펴보며 i번째 추를 저울에 올릴지, 안 올릴지 정하는 knapsack 문제이다.

이 문제는 i개의 추를 가지고 무게 j를 만들 수 있는지 여부를 알아보면 된다.

dp 배열의 행이 추의 인덱스, 열이 만들 수 있는 무게이다.

 

처음에 살펴볼 구슬의 무게가 15,000보다 클 때를 생각해주지 않아서 index에러가 발생했다. 조건을 잘 보자....