[Python/파이썬] 백준 11657번 타임머신

11657번: 타임머신

 

문제

N개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 버스가 M개 있다. 각 버스는 A, B, C로 나타낼 수 있는데, A는 시작도시, B는 도착도시, C는 버스를 타고 이동하는데 걸리는 시간이다. 시간 C가 양수가 아닌 경우가 있다. C = 0인 경우는 순간 이동을 하는 경우, C < 0인 경우는 타임머신으로 시간을 되돌아가는 경우이다.

1번 도시에서 출발해서 나머지 도시로 가는 가장 빠른 시간을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 도시의 개수 N (1 ≤ N ≤ 500), 버스 노선의 개수 M (1 ≤ M ≤ 6,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 M개의 줄에는 버스 노선의 정보 A, B, C (1 ≤ A, B ≤ N, -10,000 ≤ C ≤ 10,000)가 주어진다. 

출력

만약 1번 도시에서 출발해 어떤 도시로 가는 과정에서 시간을 무한히 오래 전으로 되돌릴 수 있다면 첫째 줄에 -1을 출력한다. 그렇지 않다면 N-1개 줄에 걸쳐 각 줄에 1번 도시에서 출발해 2번 도시, 3번 도시, ..., N번 도시로 가는 가장 빠른 시간을 순서대로 출력한다. 만약 해당 도시로 가는 경로가 없다면 대신 -1을 출력한다.

코드

import sys
input = sys.stdin.readline

INF = int(1e9)

n, m = map(int, input().split())
path = []
for _ in range(m):
    a, b, c = map(int, input().split()) # a->b로 이동하는데 걸리는 시간 c
    path.append((a, b, c))
    
dist = [INF] * (n+1)
dist[1] = 0     # 시작 노드(1)의 dist값은 0
for i in range(n):
    for a,b,c in path:
        if dist[a] != INF and dist[b] > dist[a] + c:
            dist[b] = dist[a] + c
            if i == n-1:    # n번째 수행인데 값이 또 갱신 -> 음의 사이클 존재
                print(-1)
                exit()
            
for d in dist[2:]:
    print(-1 if d == INF else d)

 

음의 가중치를 가진 간선이 있는 문제이기 때문에 벨만 포드 알고리즘을 이용하여 풀이하였다.

벨만 포드 알고리즘은 한 노드에서 다른 모든 노드들까지의 최단거리를 구하는 알고리즘이라는 점에서 다익스트라 알고리즘과 비슷하지만 음의 가중치를 가진 간선이 있는 경우에도 사용이 가능하다는 점이 다르다. 노드의 개수가 v개일 때 v-1번 반복하며 매 단계마다 모든 간선을 확인하기 때문에 다익스트라 알고리즘보다 느리다.