[Python/파이썬] 백준 18427번 함께 블록 쌓기

18427번: 함께 블록 쌓기

 

문제

1번부터 N번까지의 학생들은 각각 블록들을 가지고 있다. 학생마다 최대 M개의 블록을 가지고 있을 수 있으며, 한 명의 학생이 가지고 있는 모든 블록들의 높이는 서로 다르다. 이 때 1번부터 N번까지의 학생들이 가진 블록을 차례대로 사용하여 바닥에서부터 쌓아올려 하나의 탑을 만들고자 한다.

단, 어떤 학생의 블록은 사용하지 않아도 되며 한 학생당 최대 1개의 블록만을 사용할 수 있다.

1번부터 N번까지의 학생들이 가지고 있는 블록들에 대한 정보가 주어졌을 때, 높이가 정확히 H인 탑을 만들 수 있는 경우의 수를 계산하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어 N=3, M=3, H=5일 때, 각 학생마다 가지고 있는 블록들의 높이가 다음과 같다고 가정하자.

• 1번 학생: 2, 3, 5
• 2번 학생: 3, 5
• 3번 학생: 1, 2, 3

이 때, 탑의 높이가 정확히 5가 되도록 블록을 쌓는 경우로는 다음의 6가지가 존재한다. (블록을 사용하지 않는 경우는 X로 표시하였다.)

입력

첫째 줄에 자연수 N, M, H가 공백을 기준으로 구분되어 주어진다. (1 ≤ N ≤ 50, 1 ≤ M ≤ 10, 1 ≤ H ≤ 1,000) 둘째 줄부터 N개의 줄에 걸쳐서 각 학생이 가진 블록들의 높이가 공백을 기준으로 구분되어 주어진다.

단, 모든 블록의 높이는 1,000 이하의 자연수이며 한 명의 학생이 가지고 있는 모든 블록들의 높이는 서로 다르게 주어진다.

출력

첫째 줄에 높이가 H인 탑을 만드는 경우의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

코드

from collections import defaultdict

n, m, h = map(int, input().split())
dp = defaultdict(int)
dp[0] += 1
for _ in range(n):
    possible = []
    for num in list(map(int, input().split())):
        for i in dp.keys():
            possible.append((i+num, dp[i]))
    for a, b in possible:
        dp[a] += b
print(dp[h]%10007)

DP배열을 defaultdict로 만들어서 

따로 possible 배열에 담았다가 DP배열을 업데이트해주는 이유는 한 학생당 최대 1개의 블록만 사용할 수 있다는 조건 때문이다. 그리고 딕셔너리의 키가 반복문을 도는 도중에 변경될 수 있기 때문에 에러가 발생할 수 있다. 

 

그렇지만 이렇게 하면 비효율적인 것 같아서 다른 사람들은 어떻게 풀었나 찾아봤더니 2차원 배열로 많이 푸는 것 같아서 다시 풀어보았다.

n, m, h = map(int, input().split())
dp = [[0]*(h+1) for _ in range(n+1)]
dp[0][0] = 1
for i in range(1, n+1):
    # i번째 학생의 블럭을 사용하지 않는 경우
    for j in range(h+1):
        dp[i][j] = dp[i-1][j]
    # i번째 학생의 블럭을 사용하는 경우
    for block in list(map(int, input().split())):
        for j in range(block, h+1):
            dp[i][j] += dp[i-1][j-block]
print(dp[-1][h]%10007)

행은 학생의 번호, 열은 높이를 나타내는 DP 배열을 만들어서 풀이하였다.

i번째 학생의 블럭을 사용하는 경우와 사용하지 않는 경우 2가지로 나누어서 풀이하였다. 

1. 사용 X
   이전 학생이 같은 높이를 쌓을 때 가능한 경우의 수를 그대로 갖고 온다.
2. 사용 O
   이전 학생이 (구하는 높이-사용하려는 블럭 높이)를 쌓을 때 가능한 경우의 수를 갖고 와서 더해준다.

 

1번째 풀이보다 2번째 풀이인 2차원 배열로 풀이하니 훨씬 효율적이었다.