[Python/파이썬] 백준 3079번 입국심사

3079번: 입국심사

 

문제

상근이와 친구들은 오스트레일리아로 여행을 떠났다. 상근이와 친구들은 총 M명이고, 지금 공항에서 한 줄로 서서 입국심사를 기다리고 있다. 입국심사대는 총 N개가 있다. 각 입국심사관이 심사를 하는데 걸리는 시간은 사람마다 모두 다르다. k번 심사대에 앉아있는 심사관이 한 명을 심사를 하는데 드는 시간은 $T_k$이다.

가장 처음에 모든 심사대는 비어있고, 심사를 할 준비를 모두 끝냈다. 상근이와 친구들은 비행기 하나를 전세내고 놀러갔기 때문에, 지금 심사를 기다리고 있는 사람은 모두 상근이와 친구들이다. 한 심사대에서는 한 번에 한 사람만 심사를 할 수 있다. 가장 앞에 서 있는 사람은 비어있는 심사대가 보이면 거기로 가서 심사를 받을 수 있다. 하지만 항상 이동을 해야 하는 것은 아니다. 더 빠른 심사대의 심사가 끝나길 기다린 다음에 그 곳으로 가서 심사를 받아도 된다.

상근이와 친구들은 모두 컴퓨터 공학과 학생이기 때문에, 어떻게 심사를 받으면 모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간이 최소가 될지 궁금해졌다.

예를 들어, 두 심사대가 있고, 심사를 하는데 걸리는 시간이 각각 7초와 10초라고 하자. 줄에 서 있는 사람이 6명이라면, 가장 첫 두 사람은 즉시 심사를 받으러 가게 된다. 7초가 되었을 때, 첫 번째 심사대는 비어있게 되고, 세 번째 사람이 그곳으로 이동해서 심사를 받으면 된다. 10초가 되는 순간, 네 번째 사람이 이곳으로 이동해서 심사를 받으면 되고, 14초가 되었을 때는 다섯 번째 사람이 첫 번째 심사대로 이동해서 심사를 받으면 된다. 20초가 되었을 때, 두 번째 심사대가 비어있게 된다. 하지만, 여섯 번째 사람이 그 곳으로 이동하지 않고, 1초를 더 기다린 다음에 첫 번째 심사대로 이동해서 심사를 받으면, 모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간이 28초가 된다. 만약, 마지막 사람이 1초를 더 기다리지않고, 첫 번째 심사대로 이동하지 않았다면, 모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간이 30초가 되게 된다.

상근이와 친구들이 심사를 받는데 걸리는 시간의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N과 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000, 1 ≤ M ≤ 1,000,000,000)

다음 N개 줄에는 각 심사대에서 심사를 하는데 걸리는 시간인 $T_k$가 주어진다. (1 ≤ $T_k$ ≤ $10^9$)

출력

첫째 줄에 상근이와 친구들이 심사를 마치는데 걸리는 시간의 최솟값을 출력한다.

코드

import sys
input = sys.stdin.readline

n, m = map(int, input().split())
time = []
for _ in range(n):
    time.append(int(input()))
    
start, end = min(time), max(time) * m
ans = max(time) * m + 1
while start <= end:
    mid = (start + end) // 2
    tmp = 0     # 가능한 인원수
    for i in range(n):
        tmp += mid // time[i]
    if tmp >= m:    
        end = mid - 1
        ans = mid
    else:
        start = mid + 1
print(ans)

 

start, end 값을 각각 입국심사 소요시간 중 최소값, 최대값 X 인원수로 해주고 이분탐색을 이용하여 시간의 최소값을 구해준다. 그러니까 소요시간에 대해 이분탐색을 진행하게 되는건데 이때 소요시간(mid)에 얼마만큼의 인원을 구할 수 있는지는 time 배열의 값들로 소요시간을 나눈 몫들을 모두 더해보면 된다. 모두 더한 값(tmp)이 m보다 크거나 같다면 이 시간(mid) 내에 모든 사람(m)이 심사받을 수 있다는 말이므로 ans에 그 때의 값을 저장해주고 end를 mid-1로 갱신하여 준다. 그러나 tmp가 m보다 작다면 이 시간 내에는 모든 사람을 검사할 수 없다는 말이므로 start 값을 mid+1로 늘려서 탐색해준다.