[Python/파이썬] 백준 2805번 나무 자르기

2805번: 나무 자르기

 

문제

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)

둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

출력

적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

코드

import sys
input = sys.stdin.readline

n, m = map(int, input().split())
tree = sorted(list(map(int, input().split())))

def get_sum(maximum):
    res = 0
    for t in tree:
        res += ((t-maximum) if t-maximum > 0 else 0) 
    return res

start, end = 0, tree[-1]
while start <= end:
    mid = (start + end) // 2
    if get_sum(mid) < m:
        end = mid - 1
    else:
        start = mid + 1
print(end)

• get_sum()
  : 파라미터로 받은 maximum이 절단기에 설정한 높이이다. maximum보다 나무의 높이가 높으면 상근이가 잘라서 가져갈 수 있는 나무이므로 res에 값을 더해준다.

start와 end에는 각각 0과 가장 높은 나무의 높이로 초기값을 설정해주고 이분탐색을 통해 상근이가 길이 m만큼의 나무를 가져가기 위한 최대 높이를 찾는다. get_sum 함수를 이용하여 가져갈 수 있는 나무의 높이를 구했을 때 m보다 작다면 최대 높이를 더 높여야하는 것이므로 start를 mid+1로 갱신해준다. 그렇지 않다면 end를 mid-1로 갱신한다.