[Python/파이썬] 백준 14938번 서강그라운드

14938번: 서강그라운드

 

문제

예은이는 요즘 가장 인기가 있는 게임 서강그라운드를 즐기고 있다. 서강그라운드는 여러 지역중 하나의 지역에 낙하산을 타고 낙하하여, 그 지역에 떨어져 있는 아이템들을 이용해 서바이벌을 하는 게임이다. 서강그라운드에서 1등을 하면 보상으로 치킨을 주는데, 예은이는 단 한번도 치킨을 먹을 수가 없었다. 자신이 치킨을 못 먹는 이유는 실력 때문이 아니라 아이템 운이 없어서라고 생각한 예은이는 낙하산에서 떨어질 때 각 지역에 아이템 들이 몇 개 있는지 알려주는 프로그램을 개발을 하였지만 어디로 낙하해야 자신의 수색 범위 내에서 가장 많은 아이템을 얻을 수 있는지 알 수 없었다.

각 지역은 일정한 길이 l (1 ≤ l ≤ 15)의 길로 다른 지역과 연결되어 있고 이 길은 양방향 통행이 가능하다. 예은이는 낙하한 지역을 중심으로 거리가 수색 범위 m (1 ≤ m ≤ 15) 이내의 모든 지역의 아이템을 습득 가능하다고 할 때, 예은이가 얻을 수 있는 아이템의 최대 개수를 알려주자.

주어진 필드가 위의 그림과 같고, 예은이의 수색범위가 4라고 하자. ( 원 밖의 숫자는 지역 번호, 안의 숫자는 아이템 수, 선 위의 숫자는 거리를 의미한다) 예은이가 2번 지역에 떨어지게 되면 1번,2번(자기 지역), 3번, 5번 지역에 도달할 수 있다. (4번 지역의 경우 가는 거리가 3 + 5 = 8 > 4(수색범위) 이므로 4번 지역의 아이템을 얻을 수 없다.) 이렇게 되면 예은이는 23개의 아이템을 얻을 수 있고, 이는 위의 필드에서 예은이가 얻을 수 있는 아이템의 최대 개수이다.

입력

첫째 줄에는 지역의 개수 n (1 ≤ n ≤ 100)과 예은이의 수색범위 m (1 ≤ m ≤ 15), 길의 개수 r (1 ≤ r ≤ 100)이 주어진다.

둘째 줄에는 n개의 숫자가 차례대로  각 구역에 있는 아이템의 수 t (1 ≤ t ≤ 30)를 알려준다.

세 번째 줄부터 r+2번째 줄 까지 길 양 끝에 존재하는 지역의 번호 a, b, 그리고 길의 길이 l (1 ≤ l ≤ 15)가 주어진다.

출력

예은이가 얻을 수 있는 최대 아이템 개수를 출력한다.

코드

import sys
input = sys.stdin.readline
n, m, r = map(int, input().split())
items = [0] + list(map(int, input().split()))
road = [[int(1e9)] * (n+1) for _ in range(n+1)]
for _ in range(r):
    a, b, l = map(int, input().split())
    road[a][b] = l
    road[b][a] = l

for i in range(n+1):
    road[i][i] = 0  # 자기 자신으로 가는 경로는 0으로 초기화
    
# 플로이드-워셜
for k in range(1, n+1):
    for i in range(1, n+1):
        for j in range(1, n+1):
            if road[i][j] > road[i][k] + road[k][j]:
                road[i][j] = road[i][k] + road[k][j]    # 더 짧은 경로로 갱신
    
ans = 0            
for start in range(1, n+1):
    item_sum = 0
    for i in range(1, n+1):
        if road[start][i] <= m:
            item_sum += items[i]
    ans = max(ans, item_sum)

print(ans)

• 플로이드 워셜(Floyd-Warshall) 알고리즘을 이용하여 풀이.
  1 ≤ n ≤ 100으로 n의 범위가 작으므로 시간 복잡도가 O($n^3$)인 플로이드 워셜로도 충분히 풀이 가능.