[Python/파이썬] 백준 1058번 친구

1058번: 친구

 

문제

지민이는 세계에서 가장 유명한 사람이 누구인지 궁금해졌다. 가장 유명한 사람을 구하는 방법은 각 사람의 2-친구를 구하면 된다. 어떤 사람 A가 또다른 사람 B의 2-친구가 되기 위해선, 두 사람이 친구이거나, A와 친구이고, B와 친구인 C가 존재해야 된다. 여기서 가장 유명한 사람은 2-친구의 수가 가장 많은 사람이다. 가장 유명한 사람의 2-친구의 수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

A와 B가 친구면, B와 A도 친구이고, A와 A는 친구가 아니다.

입력

첫째 줄에 사람의 수 N이 주어진다. N은 50보다 작거나 같은 자연수이다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 각 사람이 친구이면 Y, 아니면 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 가장 유명한 사람의 2-친구의 수를 출력한다.

코드

n = int(input())
graph = [list(input()) for _ in range(n)]

dist = [[1001]*n for _ in range(n)]

for i in range(n):
    for j in range(n):
        if i == j:
            dist[i][j] = 0
            continue
        if graph[i][j] == 'Y':
            dist[i][j] = 1

for k in range(n):
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            if dist[i][j] > dist[i][k]+dist[k][j]:
                dist[i][j] = dist[i][k]+dist[k][j]

ans = -1
for i in range(n):
    friend = 0
    for j in range(n):
        if 0 < dist[i][j] <= 2:
            friend += 1
    if ans < friend:
        ans = friend

print(ans)

 

서로 아는 사이가 거리가 1인 사이라고 했을 때 거리가 2 이하인 사람이 2-친구이다.

모든 사람끼리의 거리를 모두 구하여 2-친구가 가장 많은 사람을 찾았다. 모든 사람끼리의 거리를 구하기 위해서는 모든 정점에서 다른 모든 정점까지의 거리를 구하는 알고리즘인 플로이드-워셜 알고리즘을 사용했다.