[Python/파이썬] 백준 15658번 연산자 끼워넣기 (2)

15658번: 연산자 끼워넣기 (2)

 

문제

N개의 수로 이루어진 수열 $A_1, A_2, ..., A_N$이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다. 연산자의 개수는 N-1보다 많을 수도 있다. 모든 수의 사이에는 연산자를 한 개 끼워넣어야 하며, 주어진 연산자를 모두 사용하지 않고 모든 수의 사이에 연산자를 끼워넣을 수도 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 3개, 뺄셈(-) 2개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 250가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6
• 1+2+3+4-5-6
• 1+2+3-4-5×6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7
• 1+2+3+4-5-6 = -1
• 1+2+3-4-5×6 = -18

N개의 수와 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 $A_1, A_2, ..., A_N$ 이 주어진다. (1 ≤ $A_i$ ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1보다 크거나 같고, 4N보다 작거나 같은 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다. 

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

코드

n = int(input())
arr = list(map(int, input().split()))
op = list(map(int, input().split()))    # 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈 개수

min_ans, max_ans = int(1e9), -int(1e9)


def bt(idx, total):
    global min_ans, max_ans
    if idx == n:
        min_ans = min(min_ans, total)
        max_ans = max(max_ans, total)
        return
    # 덧셈
    if op[0] > 0:
        op[0] -= 1
        bt(idx+1, total+arr[idx])
        op[0] += 1
    # 뺄셈
    if op[1] > 0:
        op[1] -= 1
        bt(idx+1, total-arr[idx])
        op[1] += 1
    # 곱셈
    if op[2] > 0:
        op[2] -= 1
        bt(idx+1, total*arr[idx])
        op[2] += 1
    # 나눗셈
    if op[3] > 0:
        op[3] -= 1
        bt(idx+1, int(total/arr[idx]))
        op[3] += 1


bt(1, arr[0])
print(max_ans)
print(min_ans)

여기서 나눗셈을 할 때 total//arr[idx]로 하면 틀린다. 왜냐하면 // 연산자는 소수부분이 있다면 내림하고, / 연산 후 int()를 이용하면 소수부분을 그냥 버리기 때문이다.

예를 들어 -1 ÷ 5 연산을 해야한다고 했을 때,

print(-1//5)
# 결과: -1
print(int(-1/5))
# 결과: 0

// 연산을 하면 -0.2에서 내림을 하기 때문에 -1이 나오고, / 연산 후 int()를 사용하면 -0.2에서 소수부분을 버리기 때문에 0이 나온다.