[Python/파이썬] 백준 1300번 K번째 수

1300번: K번째 수

 

문제

세준이는 크기가 N×N인 배열 A를 만들었다. 배열에 들어있는 수 A[i][j] = i×j 이다. 이 수를 일차원 배열 B에 넣으면 B의 크기는 N×N이 된다. B를 오름차순 정렬했을 때, B[k]를 구해보자.

배열 A와 B의 인덱스는 1부터 시작한다.

입력

첫째 줄에 배열의 크기 N이 주어진다. N은 $10^5$보다 작거나 같은 자연수이다. 둘째 줄에 k가 주어진다. k는 min($10^9$, $N^2$)보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

B[k]를 출력한다.

코드

n = int(input())
k = int(input())

# A 배열에서 k보다 작은 수의 개수 구하기
def calc(k):
    cnt = 0
    for i in range(1, n+1):
        cnt += min(n, k // i)
    return cnt

start, end = 1, k
ans = 0
while start <= end:
    mid = (start+end)//2
    if calc(mid) < k:
        start = mid + 1 
    else:
        end = mid - 1
        ans = mid
print(ans)

 

매개변수탐색을 이용하여 풀 수 있는 문제였다.

B[k]의 값이 k보다 클 수는 없으므로 end의 초기값은 k로 한다.

A배열에서 mid보다 작은 수의 개수를 구하여 그 수가 k보다 작다면 start를 mid+1로 갱신하고 그렇지 않다면 end를 mid-1로 갱신한다. A 배열에는 똑같은 값이 여러 개일 수 있다. 따라서 calc(mid)의 값이 k보다 크거나 같을 때의 값을 ans에 저장해주며 진행한다.