[Python/파이썬] 백준 7662번 이중 우선순위 큐

7662번: 이중 우선순위 큐

문제

이중 우선순위 큐(dual priority queue)는 전형적인 우선순위 큐처럼 데이터를 삽입, 삭제할 수 있는 자료 구조이다. 전형적인 큐와의 차이점은 데이터를 삭제할 때 연산(operation) 명령에 따라 우선순위가 가장 높은 데이터 또는 가장 낮은 데이터 중 하나를 삭제하는 점이다. 이중 우선순위 큐를 위해선 두 가지 연산이 사용되는데, 하나는 데이터를 삽입하는 연산이고 다른 하나는 데이터를 삭제하는 연산이다. 데이터를 삭제하는 연산은 또 두 가지로 구분되는데 하나는 우선순위가 가장 높은 것을 삭제하기 위한 것이고 다른 하나는 우선순위가 가장 낮은 것을 삭제하기 위한 것이다.

정수만 저장하는 이중 우선순위 큐 Q가 있다고 가정하자. Q에 저장된 각 정수의 값 자체를 우선순위라고 간주하자. 

Q에 적용될 일련의 연산이 주어질 때 이를 처리한 후 최종적으로 Q에 저장된 데이터 중 최댓값과 최솟값을 출력하는 프로그램을 작성하라.

입력

입력 데이터는 표준입력을 사용한다. 입력은 T개의 테스트 데이터로 구성된다. 입력의 첫 번째 줄에는 입력 데이터의 수를 나타내는 정수 T가 주어진다. 각 테스트 데이터의 첫째 줄에는 Q에 적용할 연산의 개수를 나타내는 정수 k (k ≤ 1,000,000)가 주어진다. 이어지는 k 줄 각각엔 연산을 나타내는 문자(‘D’ 또는 ‘I’)와 정수 n이 주어진다. ‘I n’은 정수 n을 Q에 삽입하는 연산을 의미한다. 동일한 정수가 삽입될 수 있음을 참고하기 바란다. ‘D 1’는 Q에서 최댓값을 삭제하는 연산을 의미하며, ‘D -1’는 Q 에서 최솟값을 삭제하는 연산을 의미한다. 최댓값(최솟값)을 삭제하는 연산에서 최댓값(최솟값)이 둘 이상인 경우, 하나만 삭제됨을 유념하기 바란다.

만약 Q가 비어있는데 적용할 연산이 ‘D’라면 이 연산은 무시해도 좋다. Q에 저장될 모든 정수는 32-비트 정수이다. 

출력

출력은 표준출력을 사용한다. 각 테스트 데이터에 대해, 모든 연산을 처리한 후 Q에 남아 있는 값 중 최댓값과 최솟값을 출력하라. 두 값은 한 줄에 출력하되 하나의 공백으로 구분하라. 만약 Q가 비어있다면 ‘EMPTY’를 출력하라.

코드

import sys, heapq
from collections import defaultdict

for _ in range(int(sys.stdin.readline())):
    min_heap = []
    max_heap = []
    num = defaultdict(int)
    for i in range(int(sys.stdin.readline())):
        cmd, n = sys.stdin.readline().split()   # 연산을 나타내는 문자, 정수
        n = int(n)
        if cmd == "I":  # 삽입 연산
            heapq.heappush(min_heap, n)
            heapq.heappush(max_heap, -n)
            num[n] += 1
        else:           # 삭제 연산
            if n == 1:  # 큐에서 최댓값 삭제
                while max_heap and num[-max_heap[0]] == 0:  # 이미 삭제된 숫자이면 pop해줌
                    heapq.heappop(max_heap)
                if max_heap:
                    num[-heapq.heappop(max_heap)] -= 1
            else:       # 큐에서 최솟값 삭제
                while min_heap and num[min_heap[0]] == 0:  # 이미 삭제된 숫자이면 pop해줌
                    heapq.heappop(min_heap)
                if min_heap:
                    num[heapq.heappop(min_heap)] -= 1          
                    
    while max_heap and num[-max_heap[0]] <= 0:
        num[-heapq.heappop(max_heap)] -= 1
    while min_heap and num[min_heap[0]] <= 0:
        num[heapq.heappop(min_heap)] -= 1
        
    if max_heap and min_heap:
        print(-max_heap[0], min_heap[0])
    else:
        print("EMPTY")

 

큐에 들어갈 수 있는 모든 정수는 32비트 정수라길래 어떻게 처리할까 생각하다가 defaultdict를 사용하여 숫자를 키값, 숫자들이 삽입된 수를 밸류값으로 저장하도록 하였다.

 

• 삽입 연산
  : 최소 힙과 최대 힙에 각각 heappush되도록 하고 num에서 삽입된 숫자의 밸류값을 1 증가시켜주었다. 이때 파이썬의 heapq 모듈은 최소 힙으로 구현되어 있기 때문에 최대 힙을 사용하기 위해서는 정수값에 마이너스 기호(-)를 붙여서 넣어야 한다.
• 삭제 연산
  : 힙의 가장 앞의 값이 이미 다른 연산에서 삭제된 수일 수도 있다. 따라서 num 딕셔너리를 확인하여 밸류값이 0인 숫자들은 이미 삭제된 값이므로 아직 삭제되지 않은 최소/최대값이 나올 때까지 모두 pop해준다. 아직 삭제되지 않은 최소/최대값이 나오면 그 값을 pop하고 num 딕셔너리에서 pop한 숫자의 밸류값을 1 감소시켜준다. 

모든 연산이 처리된 후 최소 힙과 최대 힙 각각 아직 삭제되지 않고 큐에 남아있는 숫자, 즉, num 딕셔너리의 밸류값이 0보다 큰 숫자가 나올 때까지 각 힙에서 heappop을 수행한다. 이렇게 수행하고 각 큐에서 0번 인덱스를 뽑아내면 답을 구할 수 있다.