[Python/파이썬] 백준 10942번 팰린드롬?

10942번: 팰린드롬?

문제

명우는 홍준이와 함께 팰린드롬 놀이를 해보려고 한다.

먼저, 홍준이는 자연수 N개를 칠판에 적는다. 그 다음, 명우에게 질문을 총 M번 한다.

각 질문은 두 정수 S와 E(1 ≤ S ≤ E ≤ N)로 나타낼 수 있으며, S번째 수부터 E번째 까지 수가 팰린드롬을 이루는지를 물어보며, 명우는 각 질문에 대해 팰린드롬이다 또는 아니다를 말해야 한다.

예를 들어, 홍준이가 칠판에 적은 수가 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1라고 하자.

• S = 1, E = 3인 경우 1, 2, 1은 팰린드롬이다.
• S = 2, E = 5인 경우 2, 1, 3, 1은 팰린드롬이 아니다.
• S = 3, E = 3인 경우 1은 팰린드롬이다.
• S = 5, E = 7인 경우 1, 2, 1은 팰린드롬이다.

자연수 N개와 질문 M개가 모두 주어졌을 때, 명우의 대답을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수열의 크기 N (1 ≤ N ≤ 2,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 홍준이가 칠판에 적은 수 N개가 순서대로 주어진다. 칠판에 적은 수는 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

셋째 줄에는 홍준이가 한 질문의 개수 M (1 ≤ M ≤ 1,000,000)이 주어진다.

넷째 줄부터 M개의 줄에는 홍준이가 명우에게 한 질문 S와 E가 한 줄에 하나씩 주어진다.

출력

총 M개의 줄에 걸쳐 홍준이의 질문에 대한 명우의 답을 입력으로 주어진 순서에 따라서 출력한다. 팰린드롬인 경우에는 1, 아닌 경우에는 0을 출력한다.

코드

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
arr = list(map(int, input().split()))

dp = [[0 for _ in range(n)] for _ in range(n)]

# 길이가 1
for i in range(n):
    dp[i][i] = 1
    
# 길이가 2
for i in range(1, n):
    if arr[i-1] == arr[i]:
        dp[i-1][i] = 1
        
# 길이가 3 이상
for i in range(2, n):
    for j in range(2, i+1):   # 문자열 길이 
        if arr[i] == arr[i-j] and dp[i-j+1][i-1] == 1:
            dp[i-j][i] = 1
        
        
m = int(input())
for _ in range(m):
    s, e = map(int, input().split())
    print(dp[s-1][e-1])

s, e번째 수가 팰린드롬을 이룬다면 dp 배열에 1을 저장하고 아니라면 0을 저장한다.

팰린드롬의 길이가 1, 2, 3 이상인 경우를 따로 구한다.

1, 2인 경우는 간단하니 설명하지 않는다.

3 이상인 경우, 양끝의 숫자가 같고 그 사이가 팰린드롬을 이루는지 확인해본다. 이때 팰린드롬을 이루는지 확인은 이미 dp 배열에 저장된 값들로 할 수 있다.

 

처음에는 아래와 같이 dp 배열에 집합을 넣어서 풀어보려 했다.

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
arr = list(map(int, input().split()))

arr_length = len(arr)
dp = [set([i]) for i in range(arr_length)]
for i in range(1, arr_length):
    for j in dp[i-1]:
        if j == 0:
            if i == 1 and arr[0] == arr[1]:
                dp[i].add(j)
            else:
                continue
        if arr[j-1] == arr[i]:
            dp[i].add(j-1)
                
            
m = int(input())
for _ in range(m):
    s, e = map(int, input().split())
    if s-1 in dp[e-1]:
        print(1)
    else:
        print(0)

틀린 코드이지만 어떻게 하려고 한건지 설명을 해보자면

1. 집합을 원소로 갖는 dp 배열을 만든다. s, e번째 인덱스까지 팰린드롬이 만들어진다고 하면 e번째 인덱스의 원소인 집합에는 s 값들이 들어간다. 배열을 생성할 때 길이가 1인 경우도 팰린드롬이므로 자기자신의 인덱스는 기본으로 갖도록 만든다.
2. 이제 dp 배열을 하나씩 살펴보며 업데이트해줄 것이다
   • dp[i-1]에는 j부터 i-1까지 팰린드롬이 되는 인덱스들(j)이 저장되어있을 것이다. 이 인덱스의 한 칸 이전의 인덱스의 arr이 현재 arr[i]와 같다면 중간이 팰린드롬을 이루고 양끝도 같다는 것이므로 j-1번째를 dp[i]에 추가해줄 수 있다. 
3. dp[e-1]에 s-1이 존재한다면 팰린드롬을 이루는 것이므로 1을 출력해준다.